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Seminars given
November 25, 2002 - Cryptographie fondée sur l'identité
by Andreas Enge
| Abstract: | Un grand problème dans les cryptosystèmes à clef publique consiste dans le fait qu'avant de pouvoir comminuniquer de façon sécurisée, il faut déjà avoir communiqué de façon sécurisée. En effet, l'authenticité des clefs publiques est à vérifier pour éviter les attaques du type "man in the middle". Le problème peut être résolu en installant une infrastructure assez lourde de certification de clefs. Une autre approche est donnée par la cryptographie fondée sur l'identité, où la clef publique d'un intervenant n'est rien d'autre que son identité (nom, adresse de courrier, etc.). Je vais faire un rapide tour d'horizon sur les systèmes proposés dans le passé et montrer pourquoi ils ne sont pas utilisables en pratique. Puis, je vais présenter des systèmes, inventés récemment, qui se fonde sur les couplages dans les courbes algébriques. J'évoquerai les preuves de sécurité, et je parlerai du choix des paramètres. |
January 12, 2004 - Arithmetic of C34 curves
by Andreas Enge
| Abstract: | When conceiving a cryptosystem based on some class of algebraic curves,
it is necessary to make the arithmetic of the underlying groups explicit.
How to compute in elliptic and hyperelliptic curves is well-known.
I will expose our work on the next simple class of algebraic curves,
namely superelliptic cubics and (slightly more general) C34 curves.
Besides a new algorithm, especially easy to implement using polynomial
arithmetic, we have obtained explicit formulae suitable for implementations
in constrained devices. |
